轉(zhuǎn)子扭轉(zhuǎn)分析
橫向轉(zhuǎn)子動力學(xué)分析可以通常不包括其它泵系統(tǒng)部件，如驅(qū)動機(jī)，泵殼體，軸承座，基礎(chǔ)或管道，然而，泵軸的扭轉(zhuǎn)振動和各種泵固定結(jié)構(gòu)的振動是取決于系統(tǒng)的，由于振動的固有頻率和振型隨部件的質(zhì)量，剛度和阻尼而變化的，不是包含在泵中的那些。 
盡管扭振問題再泵不常見，除非由高頻VDF激勵的電動機(jī)驅(qū)動，或由往復(fù)發(fā)動機(jī)驅(qū)動，復(fù)雜的泵/驅(qū)動鏈具有扭振問題的可能性。這可以通過計(jì)算進(jìn)行檢查，包括前幾階扭振臨界轉(zhuǎn)速，和系統(tǒng)在起機(jī)瞬態(tài)，穩(wěn)態(tài)運(yùn)行，連鎖和電動機(jī)控制的瞬態(tài)過程中對激勵的強(qiáng)迫振動響應(yīng)。強(qiáng)迫響應(yīng)應(yīng)該按照靜態(tài)的加上振蕩的應(yīng)力之和，在驅(qū)動鏈的最高應(yīng)力元件，通常是最小軸直徑處。 
一般計(jì)算前兩個扭振模型足夠覆蓋期望的激勵頻率范圍，為此，泵機(jī)組必須按照至少三個部分建模：泵轉(zhuǎn)子，聯(lián)軸器（包括任何墊塊）和驅(qū)動機(jī)轉(zhuǎn)子。如果使用柔性聯(lián)軸器（如盤聯(lián)軸器），聯(lián)軸器的剛度將與軸的剛度在一個數(shù)量級，必須包含在分析中。聯(lián)軸器扭轉(zhuǎn)剛度的良好估計(jì)，通常相對獨(dú)立與速度和穩(wěn)態(tài)扭矩，列在聯(lián)軸器樣本數(shù)據(jù)中，通常提供給定尺寸的剛度范圍。 
如果包含齒輪箱，每個齒輪必須單獨(dú)考慮，按照慣量和嚙合比。如果泵或驅(qū)動轉(zhuǎn)子與將轉(zhuǎn)子連接到聯(lián)軸器的軸相比不是至少幾倍的扭轉(zhuǎn)剛度，那么單個軸長度和內(nèi)部葉輪應(yīng)包括在模型中，然而對工業(yè)泵來說要求最后一步是不常見的。 
手工計(jì)算前幾個扭轉(zhuǎn)固有頻率的方法由Blevins給出，然而泵的扭振計(jì)算應(yīng)該包括系統(tǒng)阻尼的影響。為了以足夠精度確定軸的應(yīng)力，應(yīng)該使用數(shù)字的程序，如Holzer方法，傳遞矩陣法或有限元分析（FEA）。 
最低扭轉(zhuǎn)振型是在泵/驅(qū)動系統(tǒng)最常被激起的，這個扭轉(zhuǎn)振型的大部分運(yùn)動發(fā)生在泵的軸上。這種情況下，主要的阻尼來自泵葉輪，當(dāng)它由于扭振運(yùn)動運(yùn)行在稍高和稍低的瞬時轉(zhuǎn)速時消耗的能量。這個阻尼的粗略估計(jì)公式： 
阻尼 = 2x（額定扭矩）x（估計(jì)的頻率）/（額定轉(zhuǎn)速）^2 
為了確定期望的大扭振激勵的頻率，以及這些頻率下發(fā)生扭矩值，任何給定轉(zhuǎn)速和流量下的泵的扭矩可以乘以一個單位系數(shù)“p.u.”，重要頻率下的p.u.系數(shù)可從特定系統(tǒng)的電機(jī)和控制生產(chǎn)商那里獲得，一般是感興趣的狀態(tài)下穩(wěn)定運(yùn)行扭矩的大約0.01至0.05，峰-峰值。
來自電動機(jī)的最重要的扭轉(zhuǎn)激勵頻率是極數(shù)乘以滑差頻率（對感應(yīng)電動機(jī)），轉(zhuǎn)速乘以極數(shù)，以及轉(zhuǎn)速本身；泵的不穩(wěn)定的流體扭矩也存在，頻率表現(xiàn)為轉(zhuǎn)速乘以葉輪流道數(shù)，強(qiáng)度等于傳遞的扭矩除以流道數(shù)，一般具有的最大值也是在0.01至0.05區(qū)間，不在BEP最佳運(yùn)行點(diǎn)運(yùn)行和/或葉輪少于4個流道一般具有較高的值。 
對于包括變速或VFD的系統(tǒng)，應(yīng)該特別關(guān)注，除了激勵頻率掃描一個大的范圍從而增加發(fā)生共振的機(jī)會，老式的VFD控制器提供新的激勵，表現(xiàn)在電動機(jī)轉(zhuǎn)速的各種“控制脈沖”乘數(shù)，通常為6X或12X，以及也常為整分?jǐn)?shù)約數(shù)。控制器生產(chǎn)廠商可以預(yù)測這些頻率及其相關(guān)的p.u.系數(shù)。 
對機(jī)組扭轉(zhuǎn)特性的可接受度的判斷應(yīng)該基于在所有運(yùn)行狀態(tài)，受迫響應(yīng)軸應(yīng)力是否在疲勞極限預(yù)留了足夠安全系數(shù)之下。對一個仔細(xì)分析的轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，推薦的最小安全系數(shù)是2。 
轉(zhuǎn)子動力穩(wěn)定性
轉(zhuǎn)子動力穩(wěn)定性指一種現(xiàn)象，即使主動的穩(wěn)定的激勵非常低，具有反應(yīng)支持力的轉(zhuǎn)子及其系統(tǒng)能夠成為自激的，導(dǎo)致可能災(zāi)害性的振動水平。轉(zhuǎn)子動力不穩(wěn)定性的一個關(guān)鍵因素是交叉耦合剛度，交叉剛度源于在軸承和其它緊密的旋轉(zhuǎn)間隙中建立的流體動力油膜，流體動力油膜具有傾向于將轉(zhuǎn)子推回到其中心位置的有利效果 – 這是典型的流體膜（軸頸）軸承的工作原理。
然而，除此之外，交叉耦合力矢量作用在與運(yùn)動垂直的方向，與源自流體阻尼的矢量方向相反，因此很多人將交叉耦合剛度理解為負(fù)阻尼。交叉耦合作用對穩(wěn)定性是非常重要的，如果交叉耦合力矢量變成大于阻尼矢量，振動引起反應(yīng)力以一種反饋的方式導(dǎo)致不斷增加的振動，軸心軌跡不斷變大直到產(chǎn)生嚴(yán)重摩擦，或由于大的運(yùn)動反饋停止。 
軸半速渦動是一個在低于一階非臨界阻尼的軸彎曲固有頻率下的受迫響應(yīng)，它是由流體激勵力驅(qū)動的，產(chǎn)生力的靜態(tài)壓力場以低于轉(zhuǎn)速的某個速度旋轉(zhuǎn)，流體旋轉(zhuǎn)的速度成為渦動速度。
渦動最常見的原因是圍繞葉輪前或后側(cè)板，或在軸頸軸承的間隙的流體旋轉(zhuǎn)，這種流體旋轉(zhuǎn)一般是轉(zhuǎn)速的約45%，因?yàn)榱黧w在定子殼壁是固定的，在轉(zhuǎn)子表面以轉(zhuǎn)子的速度旋轉(zhuǎn)，這樣在旋轉(zhuǎn)間隙建立起大約半速的“庫艾特流”分布。驅(qū)動這個渦動的壓力分布一般是傾斜的，這樣交叉耦合的分量與渦動運(yùn)動方向相同，并且可能很強(qiáng)。如果某種原因間隙在一側(cè)減小，例如由于偏心，結(jié)果耦合的力進(jìn)一步增加。
如果流體渦動頻率隨轉(zhuǎn)速增加而增加，直到渦動位于一個轉(zhuǎn)子很小阻尼的臨界轉(zhuǎn)速，交叉耦合力的作用相位相對于對它的反應(yīng)力成為不穩(wěn)定的（力導(dǎo)致變形導(dǎo)致更大的力），那么“軸渦動”變?yōu)樗^的“軸振蕩”，它是很具破壞性的，迅速地磨損掉泵腔內(nèi)密封所需要的緊密設(shè)計(jì)間隙。 
軸振蕩的特征是一旦它開始，所有自激發(fā)生在軸的彎曲固有頻率，這樣振動響應(yīng)頻率“鎖定”固有頻率。由于振蕩開始于當(dāng)渦動接近轉(zhuǎn)速的一半，并等于軸的固有頻率，正常的1X轉(zhuǎn)速頻率頻譜和大概圓形的軸心軌跡現(xiàn)在表現(xiàn)出顯著的大約0.45倍轉(zhuǎn)速分量，在軌跡上表現(xiàn)為一個環(huán)，反映每隔一轉(zhuǎn)一次軌跡脈動。這種情況下的典型觀察是振動“鎖定”在固有頻率上，導(dǎo)致在振蕩開始之后轉(zhuǎn)速升高，振動偏離渦動的恒定百分比轉(zhuǎn)速。 
參數(shù)共振和分?jǐn)?shù)頻率
已經(jīng)發(fā)現(xiàn)，在透平機(jī)器中當(dāng)轉(zhuǎn)子與殼體的定子部件相互作用時，常見一些類型的非線性振動響應(yīng)，它們一般歸結(jié)到參數(shù)共振類型，超出了本文討論的范圍。它們可導(dǎo)致大的振動，盡管相對低的驅(qū)動力。一般來講，這些共振是由軸承支撐松動或在軸承、密封或其它旋轉(zhuǎn)間隙處的摩擦引起的，征狀是脈動的軸心軌跡，在轉(zhuǎn)速的整分?jǐn)?shù)倍頻，如1/2，1/4等振動較大。
測試方法 – FFT頻譜分析
振動幅值對頻率的FFT頻譜或“特征”分析可確定那些被強(qiáng)烈激起的頻率，對熟悉泵的內(nèi)部部件和泵所連接的系統(tǒng)的振動特性的專業(yè)人員，提示可能的根本原因。特征分析之后，實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（EMA）已經(jīng)證明其通過分別確定泵系統(tǒng)的激勵力和固有頻率快速解決問題的能力。 
泵的振動達(dá)到最大的轉(zhuǎn)速，并且根據(jù)經(jīng)驗(yàn)，很嚴(yán)重足以引起可靠性問題，被稱為“臨界轉(zhuǎn)速”。泵的臨界轉(zhuǎn)速通常由“瀑布圖”確定，它是泵在靜止和運(yùn)行狀態(tài)之間加速或減速過程中，振動幅值對頻率的頻譜對時間的3-D繪圖。圖3所示的例子，是一個鍋爐給水泵在一個低流速下（排放口節(jié)流）在一個速度范圍內(nèi)運(yùn)行的三維圖。對泵來說，這樣一個繪圖可能有明顯誤差，因?yàn)榄h(huán)形密封在起機(jī)和停機(jī)的瞬態(tài)的剛度值k與它們在感興趣的穩(wěn)定運(yùn)行狀態(tài)的值有很大差別，主要由于 Lomakin效應(yīng)。 
級聯(lián)圖的分析配對是坎貝爾圖，它是振動激勵頻率對轉(zhuǎn)速的繪圖。由于泵中最強(qiáng)的振動激勵發(fā)生在轉(zhuǎn)速的整數(shù)倍頻，這些（1X，2X和流道通過）在圖中作為從坐標(biāo)原點(diǎn)放射的斜線繪出，同樣對前幾個計(jì)算的轉(zhuǎn)子固有頻率匯出大約水平線。激勵和固有頻率曲線的交點(diǎn)用半徑等于交點(diǎn)發(fā)生的頻率的10%畫圓標(biāo)注，如果任何圓的任何部分位于代表最小和最大運(yùn)行轉(zhuǎn)速的兩條垂直線之間，那么共振會發(fā)生，需要采取步驟移動有問題的固有頻率，增加其阻尼直到達(dá)到臨界阻尼，或消除激勵源。

 圖3　Off-BEP振動對轉(zhuǎn)速的瀑布或級聯(lián)圖

測試方法 – 沖擊（敲擊）測試 
在模態(tài)響應(yīng)沖擊測試或激振器測試確定固有頻率時，展示結(jié)果方便的繪圖是log振動值對頻率，結(jié)合相位角對頻率的繪圖，這個繪圖識別和驗(yàn)證固有頻率的值并表示其放大系數(shù)。另一個有用的繪圖是奈奎斯特圖，它承載相似的信息，但以極坐標(biāo)圖的方式，振動值是放射的矢量，相位是其角度。對后者，固有頻率繪圖作為近似圓，使用奈奎斯特圖接近的振型更容易識別和分開。 
實(shí)驗(yàn)?zāi)B(tài)分析（EMA）是一個振動測試方法，它對泵施加已知的力（在測試范圍所有頻率上恒定），泵由這個力單獨(dú)產(chǎn)生的振動響應(yīng)被觀察和分析。EMA可以在實(shí)驗(yàn)臺上也可以在現(xiàn)場確定泵的振動特性，可以得到結(jié)合了殼體、管道和支撐結(jié)構(gòu)的實(shí)際固有頻率；并且如果采用特殊的數(shù)據(jù)采集步驟，EMA也可以在泵的運(yùn)行狀態(tài)確定轉(zhuǎn)子的固有頻率。
做EMA使用的主要工具是一個雙通道FFT頻率分析儀，一個PC和特定軟件，一組振動響應(yīng)探頭如加速度傳感器或渦流探頭，和一個沖擊力錘。力錘的設(shè)計(jì)能夠?qū)⒘Ψ植嫉揭粋€頻率范圍，覆蓋測試的范圍，結(jié)果就像一系列激振器測試的結(jié)合。沖擊力錘在其頭部有一個加速度計(jì)，標(biāo)定指示施加的力，在EMA測試時，力錘沖擊力加速度傳感器的信號連接到頻譜分析儀的一個通道。在每個頻率上，第二通道除以第一通道得到泵及其連接的系統(tǒng)的“頻率響應(yīng)函數(shù)”（FRF）。FRF的峰是非臨界阻尼的固有頻率，峰的寬度和高度指示每個固有頻率的阻尼，以及在測試位置振動對力錘沖擊的位置附近發(fā)生的力，在給定固有頻率附近頻率的靈敏性。 
Marscher開發(fā)了EMA的變種，不需要停掉泵、在實(shí)際現(xiàn)場測試的時間和運(yùn)行制約下就可以準(zhǔn)確確定固有頻率，這個方法稱為時間平均沖擊（TAP）。TAP方法統(tǒng)計(jì)識別模態(tài)分析的數(shù)據(jù)，以便在泵運(yùn)行在有問題的狀態(tài)下可靠地確定結(jié)構(gòu)固有頻率和振型，共振力的位置和頻率，和轉(zhuǎn)子臨界轉(zhuǎn)速。TAP然后使用經(jīng)典模態(tài)分析處理技術(shù)產(chǎn)生每個固有頻率下振型的動畫模型，預(yù)測設(shè)想的設(shè)計(jì)改變的有效性，例如加強(qiáng)軸承剛度，新的管道支撐，或加厚基板。這個方法可應(yīng)用于任何轉(zhuǎn)速和負(fù)荷下機(jī)器。 
EMA可以分類復(fù)雜的模型測試數(shù)據(jù)庫，由多個位置對一個敲擊位置的振動響應(yīng)的FRF繪圖組成，選擇的敲擊位置代表可能存在顯著激勵力的地方。這個分類處理的結(jié)構(gòu)是準(zhǔn)確預(yù)測測試范圍內(nèi)每個固有頻率的頻率和阻尼，將“成箱的”固有頻率振動變?yōu)椤罢裥汀薄?/span>在一些EMA軟件，這個信息可以用來自動預(yù)測增加質(zhì)量、阻尼器或支撐的最佳位置，以解決與給定振型有關(guān)的振動問題。對于機(jī)器運(yùn)行時在很大位置和方向采集的振動也可以做類似的“箱”，被稱為運(yùn)行變形形狀（ODS），ODS是一個非常有用的故障排查工具，因?yàn)橹T如軟腳、部件松動、過大柔性區(qū)域之類的問題即刻變?yōu)槊黠@的，從而可以提出修理措施。